Déterminer une représentation paramétrique de droite

Exercice 1
L'espace est rapporté à un repère orthonormé  \(\left(\text O~;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\) .

On donne \(\text A(5~;~0~;-1)\) et \(\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} 5\\4\\-2\\ \end{pmatrix}\) .

Déterminer une représentation paramétrique de la droite \(d\) passant par \(\text A\) et dirigée par \(\overrightarrow{u}\) .

Exercice 2

L'espace est rapporté à un repère orthonormé  \(\left(\text O~;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\) .

On donne \(\text A(-2~;~6~;~0)\) e t \(\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} -4\\-2\\3\\ \end{pmatrix}\) .

Déterminer une représentation paramétrique de la droite \(d\) passant par \(\text A\) et dirigée par \(\overrightarrow{u}\) .

Exercice 3

L'espace est rapporté à un repère orthonormé  \(\left(\text O~;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\) .

On donne \(\text A(6~;~3~;-5)\) et \(\text B(-2~;~6~;~4)\) .

Déterminer une représentation paramétrique de la droite \((\text A\text B)\) .

Exercice 4

L'espace est rapporté à un repère orthonormé  \(\left(\text O~;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j},\overrightarrow{k}\right)\) .

On donne \(\text A(3~;~1~;~6)\) et \(\text B(-1~;-6~;-6)\) .

Déterminer une représentation paramétrique de la droite \((\text A\text B)\) .